Question

【題目】將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱
C.f（ ）=
D.f（x）的圖象關(guān)于（ ，0）對(duì)稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數(shù)y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到f（x）=cos[2（x+ ）+ ]

=cos（2x+ ）=﹣sin（2x+ ）的圖象，故排除A；

當(dāng)x=﹣ 時(shí)，f（x）=1，為最大值，故f（x）的圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱，故B正確；

f（ ）=﹣sin =﹣sin =﹣ ，故排除C；

當(dāng)x= 時(shí)，f（x）=﹣sin =﹣ ≠0，故f（x）的圖象不關(guān)于（ ，0）對(duì)稱，故D錯(cuò)誤，

故選：B．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．