Question

(本題16分) 本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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Answer 1

（本題16分）

解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得                 

目標(biāo)函數(shù)為．………………………5分

二元一次不等式組等價(jià)于 

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如圖：

作直線，即．………………10分

平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．    聯(lián)立解得．

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（元）………………………15分

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．……………………………16分