Question

點A（1，0），B（0，1），點C在第二象限內(nèi)，已知∠AOC=

5π

6

，|

OC

|=2，且

OC

=λ

OA

+μ

OB

，則λ，μ的值分別是（　�。�

• A、-1，

  3

• B、-

  3

  ，1
• C、1，-

  3

• D、

  3

  ，-1

Answer 1

考點：平面向量的基本定理及其意義

專題：平面向量及應用

分析：由已知易得：

OA

=（1，0），

OB

=（0，1），

OC

=（-

3

，1），進而由

OC

=λ

OA

+μ

OB

，得到λ，μ的值．

解答： 解：∵點A（1，0），B（0，1），
∴

OA

=（1，0），

OB

=（0，1），
∵∠AOC=

5π

6

，|

OC

|=2，
∴

OC

=（2cos

5π

6

，2sin

5π

6

）=（-

3

，1），
∵

OC

=λ

OA

+μ

OB

，
∴（-

3

，1）=（λ，μ）
即λ=-

3

，μ=1，
故選：B

點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理及其意義，其中根據(jù)平面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于λ，μ的方程是解答的關(guān)鍵．