Question

（本題滿分10分）已知線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，端點(diǎn)在
圓:上運(yùn)動。
（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)的直線與圓有兩個交點(diǎn)，弦的長為，求直線的方程。

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：（1）設(shè)坐標(biāo)為, 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/27/c/t46qn4.png" style="vertical-align:middle;" />的坐標(biāo)為，所以的坐標(biāo)為,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/2/kkiet1.png" style="vertical-align:middle;" />在圓上，所以有，
即為所求的軌跡方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由點(diǎn)到直線的距離公式                                   ……8分

.                       ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式和弦長公式等公式的應(yīng)用和相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：設(shè)直線方程通常設(shè)點(diǎn)斜式，而設(shè)點(diǎn)斜式時一定要考慮直線斜率存在與不存在兩種情況，不如可能會漏掉一個解.