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若命題p“每一個對角線相等且相互平分的四邊形是平行四邊形”，則“非p”是
存在一個對角線相等且相互平分的四邊形，它不是平行四邊形
存在一個對角線相等且相互平分的四邊形，它不是平行四邊形
．
分析：命題p：每一個對角線相等且相互平分的四邊形是平行四邊形，是一個全稱命題，其否定一定是一個存在性（特稱）命題，根據(jù)全稱命題的否定的方法，我們易得結(jié)論．
解答：解：∵命題p“每一個對角線相等且相互平分的四邊形是平行四邊形”，
命題p的否定是：存在一個對角線相等且相互平分的四邊形，它不是平行四邊形．
故答案為：存在一個對角線相等且相互平分的四邊形，它不是平行四邊形．
點評：本題考查的知識點是命題的否定，全（特）稱命題是新教材的新增內(nèi)容，其中全（特）稱命題的否定是本考點的重要考查形式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�

①x，y∈N，如果+y2=0，則(x=0)∧(y=0)�、谠O(shè)P（x）：2x＞x2，則P（4）是真命題　③“每一個向量都有方向”是命題�、苋�P（x）：sinx＞cosx為真命題，則x∈(，)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的命題序號是_______.

①x,y∈N，如果+y2=0，則x=0∧y=0；②設(shè)P(x)：2x＞x2，則P(4)是真命題；③“每一個向量都有方向”是命題；④若P(x)：sinx＞cosx為真命題，則x∈(,).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若命題p“每一個對角線相等且相互平分的四邊形是平行四邊形”，則“非p”是________．

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若命題p“每一個對角線相等且相互平分的四邊形是平行四邊形”，則“非p”是    ．

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同步練習冊答案