Question

8．函數$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$的單調遞增區(qū)間是（　�。�

• A． （0，1）
• B． （-1，0）
• C． （-∞，0）
• D． （0，+∞）

Answer 1

分析 先求函數的定義域，再由復合函數的單調性可得．

解答 解：由-x²+1＞0可得函數的定義域為（-1，1），
由對數函數y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$在（0，+∞）單調遞減，
二次函數t=-x²+1在（0，1）單調遞減，
∴函數$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$在（0，1）單調遞增，
故選：A．

點評 本題考查復合函數的單調性，涉及函數的定義域，屬基礎題．