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若x∈（0，
1
2
）時總有l(wèi)oga2-1（1-2x）＞0，則實數a的取值范圍是（　　）
A．|a|＜1B．|a|＜
2
C．|a|＞
2
D．1＜|a|＜
2
∵loga2-1（1-2x）＞0
∴l(xiāng)oga2-1（1-2x）＞loga2-11，
當a2-1＞1時，函數是一個增函數，不等式的解是1-2x＞1，?x＜0，不符合題意；
當0＜a2-1＜1時，函數是一個減函數，根據函數的單調性有0＜1-2x＜1，?x∈（0，
1
2
）
故0＜a2-1＜1，解得1＜|a|＜
2
．
故選D．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若當x∈（0，
1
2
）時，不等式x2+x＜logax恒成立，則實數a的取值范圍是
34
4
≤a＜1
34
4
≤a＜1
．

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1
2
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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式2x-logax＜0，當x∈（0，
12
）時恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式2x-logax＜0，當x∈（0，
1
2
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