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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)．

解：
（1）

（II）

解析

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項(xiàng)和，且

( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知，求的值；
(Ⅱ)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）令=(nN^*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 2a₁+3a₂=1，=9a₂a₆．
(Ⅰ) 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+ log₃a_n，求的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 ≥ (7? 2n)T_n恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍．