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4.冪函數(shù)$f(x)=({m^2}-3m+3){x^{{m^2}-m-2}}$的圖象與坐標軸沒有公共點,則m的值為1或2.

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義、圖象與性質,列出方程組,即可求出m的值.

解答 解:冪函數(shù)$f(x)=({m^2}-3m+3){x^{{m^2}-m-2}}$的圖象與坐標軸沒有公共點,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m+3=1}\\{{m}^{2}-m-2≤0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1或m=2}\\{-1≤m≤2}\end{array}\right.$,
即m=1或m=2.
故答案為:1或2.

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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19.${∫}_{-2}^{2}|{x}^{2}-x|dx$=$\frac{17}{3}$.

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15.$(2x-1){(\frac{1}{x}+2x)^6}$的展開式中的常數(shù)項是-160.

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12.己知△ABC中,cosB=$\frac{4}{5}$,b=1,sinA=m,若滿足條件的三角形只有一個,則m的取值范圍是0<m≤$\frac{3}{5}$,或m=1.

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(Ⅰ)寫出命題q的否定¬q;
(Ⅱ)若¬p∧q為真命題,求實數(shù)t的取值范圍.

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9.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AD∥BC,側棱PA⊥底面ABCD,且PA=AB=BC=2,AD=1.
(Ⅰ)試作出平面PAB與平面PCD的交線EP(不需要說明畫法和理由);
(Ⅱ)求證:直線EP⊥平面PBC.

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16.在平面四邊形ABCD中,點E、F分別是邊AD、BC的中點,且AB=1,EF=$\sqrt{2}$,CD=$\sqrt{5}$,若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=15,則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值為(  )
A.13B.14C.15D.16

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13.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$tan$\frac{π}{3}$cos2x的最小正周期為( 。
A.$\frac{π}{2}$B.πC.D.

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14.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1+(\frac{1}{2})^{x},x<0}\\{\sqrt{x}+1,x≥0}\end{array}\right.$,則“x2-x-2>0”是“f(x)>3”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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