Question

復(fù)數(shù)z滿足

1-zi

i

=1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

=（　　）

• A、1+i
• B、1-i
• C、-1-i
• D、-1+i

Answer 1

分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi （a b∈R），利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件求出復(fù)數(shù)z，進(jìn)而得到

.

z

．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi （a b∈R），條件即

1-(a+bi)i

i

=1，∴

1+b-ai

i

=1，
-a-（1+b）i=1，∴a=-1，b=-1，z=-1-i，∴

.

z

=-1+i，
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，以及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用．