Question

等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)之和分別為S_n，T_n，且

Sn

Tn

=

2n-3

n+2

，則a₅與b₅的比為

 

．

Answer 1

分析：充分利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和與某些特殊項(xiàng)之間的關(guān)系解題．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的首項(xiàng)分別為a₁、b₁，
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差中項(xiàng)，可得

a5

b5

=

a1+a9 2 ×9

b1+b9 2 ×9

=

S9

T9

=

2×9-3

9+2

=

15

11

，
故答案為15：11．

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差中項(xiàng)的綜合應(yīng)用．
已知兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為A_n和B_n，則有如下關(guān)系

an

bn

=

A2n-1

B2n-1

．