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求證：當(dāng)是負(fù)整數(shù)時(shí)，公式仍成立。

證明略


解析:

證明：設(shè)（為正整數(shù)），則。即當(dāng)是負(fù)整數(shù)時(shí)，公式仍成立。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知各項(xiàng)均為非負(fù)實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
（I）求證：數(shù)列{
bn
}是等差數(shù)列；
（II） 設(shè)Sn=
1
a2
+
1
a3
+…
1
an
，Tn=
1
b1
+
1
b2
+…
1
bn
，當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，試比較
7
5
Sn與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為. 由點(diǎn)出發(fā)的射線的斜率為. 射線與圓相交于另一點(diǎn)

（1）當(dāng)時(shí)，試用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：“射線的斜率為有理數(shù)”是“點(diǎn)為單位圓上的有理點(diǎn)”的充要條件；（說明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn).我們知道，一個(gè)有理數(shù)可以表示為，其中、均為整數(shù)且、互質(zhì)）

（3）定義：實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.

當(dāng)為有理數(shù)且時(shí)，試證明：一定能構(gòu)造偶數(shù)個(gè)“整勾股雙曲線”(規(guī)定：實(shí)軸長和虛軸長都對應(yīng)相等的雙曲線為同一個(gè)雙曲線)，它的實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑的數(shù)值構(gòu)成. 說明你的理由并請嘗試給出構(gòu)造方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為非負(fù)實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
（I）求證：數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}是等差數(shù)列；
（II） 設(shè)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，試比較數(shù)學(xué)公式與Tn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為非負(fù)實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
（I）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（II） 設(shè)，當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，試比較與Tn的大�。�

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