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已知α，β是平面，m，n是直線.給出下列四個命題：

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；

②若m∥α，α∩β=n，則m∥n；

③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

④若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中所有正確命題的序號是___________.

答案：①②③  【解析】考查線面的垂直、平行問題,對①由線面垂直性質(zhì)平行線中的一條垂直于一個平面,那么其余直線也與這個平面垂直,故為正確命題；對②當直線n在β內(nèi)時,由線面的平行性質(zhì)的m∥n,若不在平面β內(nèi)時了可能相交與異面,故該命題錯誤；對③由垂直于同一直線的兩平面平行可知該命題正確；④過m做平面γ∩β則有m∥n


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直線，給出以下命題：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在這四個命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（　）

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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