設(shè)

是等差數(shù)列,

是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且

,

,

. (Ⅰ)求

、

的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列

的前
n項和

。
(1)列出兩個數(shù)列有關(guān)參數(shù)的方程解得公差和公比,然后利用定義求出通項公式;(2)利用錯位相減法求解新數(shù)列的前n項和。
解:(Ⅰ)設(shè)

的公差為

,

的公比為

,則依題意有

且

解得

,

.
所以

,

.
(Ⅱ)

.所以
解:因為

, ①
乘以公比2得到:

, ②
②-①得

,



.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

為等比數(shù)列,首項

公比

,數(shù)列

滿足

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

時,求

;
(Ⅱ)設(shè)

為數(shù)列

的前

項和,若對于任意的正整數(shù)

,都有

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

中,

.若

,數(shù)列

前

項的和為

.
(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)求不等式

的解集.
(Ⅲ)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項的和Tn。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}是等比數(shù)列,

,則公比q=( )
A. | B.-2 | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列

的公比為正數(shù),且


=2

,

=2,則

=
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