Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．則該幾何體的體積為

72

，用

3

個(gè)這樣的幾何體就可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們可以判斷出該幾何體是一個(gè)四棱錐，及棱錐的底面邊長及高，代入棱錐體積公式即可求出該幾何體的體積，及對應(yīng)正方體的體積，即可得到答案．

解答：解：由已知中幾何體的三視圖
可得該物體是一個(gè)四棱錐
又∵正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形
故該幾何體的底面面積S=6×6=36
高h(yuǎn)=6
故該幾何體的體積V=

1

3

×62×6=72
而棱長為6的正方體體積為6³=216
故3個(gè)這樣的幾何體就可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體
故答案為72，3

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，是解答本題的關(guān)鍵．