Question

方程mx²-my²=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（ ）
A．焦點在x軸上的橢圓
B．焦點在x軸上的雙曲線
C．焦點在y軸上的橢圓
D．焦點在y軸上的雙曲線

Answer 1

【答案】分析：將方程的右邊化成等于1的形式，得到，再根據(jù)mn＜0對照兩個分母的符號，化成即得雙曲線的標準形式，得到本題答案．
解答：解：∵mx²-my²=n中，∴兩邊都除以n，得
∵mn＜0，得＜0，可得曲線的標準方程形式是，（-＞0）
∴方程mx²-my²=n表示的曲線是焦點在x軸上的雙曲線
故選：D
點評：本題給出含有字母參數(shù)的二次曲線方程，求方程表示的曲線的類型，著重考查了二次曲線的標準形式方程的認識的知識，屬于基礎(chǔ)題．