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設(shè)x，y∈R，且x2－2xy+2y2=2，求證：|x+y|≤。

答案：
解析：

證明：|x+y|≤

　　　　  

　　   (x+y)2≤10

　　　　  

 (x+y)2－5(x2－2xy+2y2)≤0

　　　　  

　　　�。�(2x－3y)2≤0，這顯然成立。

故|x+y|≤。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x2+xy+y2=9，則x2+y2的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x2+y2=4，則x-
3
y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，且x2+y2=4，則x-
3
y的最大值是（　�。�
A．2
3
B．2
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y∈R，且x2+xy+y2=9，則x2+y2的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年重慶市育才中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y∈R，且x2+y2=4，則的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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