已知向量

,

,函數(shù)

.
(1)求

的最大值,并求取最大值時

的取值集合;
(2)已知

分別為

內(nèi)角

的對邊,且

成等比數(shù)列,角

為銳角,且

,求

的值.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)根據(jù)題中

,代入已知條件,通過二倍角公式和輔助角公式將

化簡為

,令

,解得

.(2)由(1)將

換成

,根據(jù)

,并將

當(dāng)做一個整體,令

,則

;再根據(jù)

成等比數(shù)列,則

,利用正弦定理化簡為

,化簡

即可算出最值結(jié)果.
試題解析:
(1)


故

,此時

,得

.
(2)由

,又∵

,∴

,∴

.
∴

,∴

.
由

成等比數(shù)列,則

,∴

.
∴

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

,

,

所對的邊分別是

,

,

,已知

,

.
(1)若

的面積等于

,求

,

;
(2)若

,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△
ABC的三個內(nèi)角
A,
B,
C的對邊分別
a,
b,
c,且
acos
C,
bcos
B,
ccos
A成等差數(shù)列,則角
B等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△
ABC中,
B=

,
BC=2,點(diǎn)
D在邊
AB上,
AD=
DC,
DE⊥
AC,
E為垂足.

(1)若△
BCD的面積為

,求
CD的長;
(2)若
ED=

,求角
A的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角A.B.C所對的邊分別是

.

.

,若

,

,則

等于( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角

所對的邊分別為

,若

,

,且

的面積的最大值為

,則此時

的形狀為 ( )
| A.銳角三角形 | B.直角三角形 | C.等腰三角形 | D.正三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,且

則角

的大小為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,若

,則

的形狀是( )
| A.正三角形 | B.等腰三角形 |
| C.直角三角形 | D.等腰直角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,

,
則

等于( )
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