Question

15、在計算機的運行過程中，常常要進行二進制數(shù)與十進制數(shù)的轉換與運算．如：十進制數(shù)8轉換成二進制是1000，記作8_（10）=1000_（2）；二進制數(shù)111轉換成十進制數(shù)是7，記作111_（2）=7_（10）．二進制的四則運算，如：11_（2）+101_（2）=1000_（2），請計算：11_（2）×111_（2）=

10101

_（2）．10101_（2）+1111_（2）=

100100

_（2）．

Answer 1

分析：根據(jù)二進制轉十進制的方法，我們根據(jù)二進制加法和乘法的公式，易求出：11_（2）×111_（2）的值，及10101_（2）+1111_（2）的值．

解答：解：100100由題可知，
在二進制數(shù)中的運算規(guī)律是“逢二進一”，
∴11_（2）×111_（2）=10101_（2），
10101_（2）+1111_（2）=100100_（2）．
故答案：10101，100100

點評：本題考查的知識點是二進制的加法與乘法運算，二進制加法與乘法的定義：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10；0×0=0×1=1×0=0，1×1=1，是解答本題的關鍵．