Question

19．下列函數中既是奇函數，又在區(qū)間（0，+∞）內是增函數的為（　�。�

• A． y=sinx，x∈R
• B． y=ln|x|，x∈R，且x≠0
• C． y=x³，x∈R
• D． y=x²，x∈R

Answer 1

分析 根據正弦函數的單調性，奇函數、偶函數的定義，以及y=x³的圖象即可判斷每個選項的正誤，從而找到正確選項．

解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）內沒有單調性，∴該選項錯誤；
B．y=ln|x|是偶函數，不是奇函數，∴該選項錯誤；
C．（-x）³=-x³，∴y=x³是奇函數；
根據y=x³的圖象知，該函數在（0，+∞）內是增函數，∴該選項正確；
D．y=x²是偶函數，不是奇函數，∴該選項錯誤．
故選：C．

點評 考查正弦函數的單調性，以及奇函數和偶函數的定義，要熟悉y=x³的圖象．