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若偶函數(shù)f(x)在(-∞,-1]上是增函數(shù),則


  1. A.
    f(-1.5)<f(-1)<f(2)
  2. B.
    f(-1)<f(-1.5)<f(2)
  3. C.
    f(2)<f(-1)<f(-1.5)
  4. D.
    f(2)<f(-1.5)<f(-1)
D
分析:由函數(shù)的奇偶性、單調性把f(2)、f(-1.5)、f(-1)轉化到區(qū)間(-∞,-1]上進行比較即可.
解答:因為f(x)在(-∞,-1]上是增函數(shù),
又-2<-1.5<-1≤-1,所以f(-2)<f(-1.5)<f(-1),
又f(x)為偶函數(shù),所以f(2)<f(-1.5)<f(-1).
故選D.
點評:本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性的綜合運用,解決本題的關鍵是靈活運用函數(shù)性質把f(2)、f(-1.5)、f(-1)轉化到區(qū)間(-∞,-1]上解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,0]上是減函數(shù),α、β是銳角三角形的兩個內角,且α≠β,則下列不等式中正確的是(  )
A、f(cosα)>f(cosβ)B、f(sinα)>f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(sinβ)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),則a=f(-
2
)
,b=f(
π
2
)
c=f(
3
2
)
的大小關系是( 。
A、b<a<c
B、b<c<a
C、a<c<b
D、c<a<b

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),則下列關系式中成立的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)在(-∞,-1]上是增函數(shù),則下列關系式中成立的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調遞增則( 。
A、f(-1)>f(log0.5
1
4
)>f(lg0.5)
B、f(lg0.5)>f(-1)>f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)>f(-1)>f(lg0.5)
D、f(lg0.5)>f(log0.5
1
4
)>f(-1)

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