Question

設(shè)i為虛數(shù)單位，則(

1+i

i

)2008（　�。�

• A、2¹⁰⁰⁴
• B、-2¹⁰⁰⁴
• C、2²⁰⁰⁸
• D、-2²⁰⁰⁸

Answer 1

分析：首先進行指數(shù)形式的底數(shù)的化簡，即復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡形式，根據(jù)虛數(shù)單位的性質(zhì)，得到結(jié)果．

解答：解：∵

1+i

i

=

-(1+i)i

-i•i

=1-i，
∴原式=（1-i）^2×1004=（-2i）¹⁰⁰⁴=2¹⁰⁰⁴，
故選A．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的乘方運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．