Question

已知集合A={x|x²﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，且B≠．
（1）若“命題p：x∈B，x∈A”是真命題，求m的取值范圍；
（2）“命題q：x∈A，x∈B”是真命題，求m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B≠，x∈B，則x∈A，
∴BA．
∴，解得 2≤m≤3．
（2）∵x∈A，x∈B 是真命題，
∴A∩B≠．
再由B≠，可得 ①，或②．
解①可得 2≤m≤4．  解②可得 2≤m≤3
綜上可得，2≤m≤4．