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判斷下列各函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=（x-2）；
（2）f（x）=；
（3）f（x）=
（1）f（x）為非奇非偶函數(shù)（2）f（x）為偶函數(shù)（3）f（x）是偶函數(shù)
（1）由≥0，得定義域為［-2，2），關于原點不對稱，故f（x）為非奇非偶函數(shù).
（2）由得定義域為（-1，0）∪（0，1）.
這時f（x）=.
∵f（-x）=-∴f（x）為偶函數(shù).
（3）x＜-1時，f（x）=x+2，-x＞1,
∴f（-x）=-（-x）+2=x+2=f（x）.
x＞1時，f（x）=-x+2，
-x＜-1，f(-x)=x+2=f(x).
-1≤x≤1時，f（x）=0，-1≤-x≤1，
f（-x）=0=f（x）.
∴對定義域內的每個x都有f（-x）=f（x）.因此f（x）是偶函數(shù).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)）。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求在上的最小值，及取得最小值時的，并猜想在上的單調遞增區(qū)間（不必證明）；
（3）當時，證明：函數(shù)的圖象上至少有一個點落在直線上。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題







(1)求函數(shù)的解析式和定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性(不必說明理由)；
(2)若方程恰有一個零點，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，判斷的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個正整數(shù)x，y，z的最小公倍數(shù)是300，并且，則方程組的解（x，y，z）=         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，若，則下列不等式必定成立的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)為奇函數(shù)，定義域又f(x)在，則f(x)>0的解集是（   ）
A           B  (0,1)      C     D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)在上滿足，，則函數(shù)的周期是      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)為偶函數(shù)，則　　　　．

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