已知定義在
上的函數
，滿足條件：①
，②對非零實數
，都有
．
（1）求函數
的解析式；
（2）設函數
，直線
分別與函數
，
交于
、
兩點，（其中
），求
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：當
時，
．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知定義在
上的函數
，其中
為常數.
（1）當
是函數
的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區(qū)間
上是增函數，求實數的取值范圍；
（3）當
時，若
，在
處取得最大值，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知定義在
上的函數
，其中
為常數．
（1）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（2）若函數在區(qū)間
上是增函數，求的取值范圍．
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時，
。…………………12分
上的函數
，則曲線
在點
處的切線方程是（ ）
B．
C．
D．
上的函數
是奇函數且滿足
，
，則
（ ）
B．
C．
D．
上的函數
滿足
，
，則不等式
的解集為
.