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若函數f（x）=3sinx+4cosx，則函數f（x）的最小正周期是    ．
【答案】分析：利用輔助角公式化簡函數y=3sinx+4cosx為：y=5sin（x+φ），然后利用周期公式求出周期即可．
解答：解：函數y=3sinx+4cosx
=5sin（x+φ），其中tanφ=，
所以 T==2π．
故答案為：2π．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的輔助角化簡三角函數為一個角的一個三角函數的形式，是求解三角函數的周期、最值、單調區(qū)間、對稱軸等等的基本方法，注意學習應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數f（x）的表達式及單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數f（x）的表達式及單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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