欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數,

(1)證明:對任意實數,都有;  (2)解不等式;

解：（1）令t=log4x，則 x=4t，∴f（t）=，即 f（x）=，

∴f（x）+f（1﹣x）=+==1，故結論成立．

（2）∵f（x）==1﹣ 在（﹣∞，+∞） 上是單調遞增函數，

∴由不等式：f（x2﹣2x）+f（4﹣2x）＜1可得 f（x2﹣2x）＜1﹣f（4﹣2x），再由f（x）+f（1﹣x）=1可得 f（x2﹣2x）＜f（2x﹣3）．

∴x2﹣2x＜2x﹣3，解得1＜x＜3，

故不等式的解集為 （1，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集上的函數fn（x）=xn，n∈N*，其導函數記為fn′（x），且滿足：f2′[x1+
1
λ
(x2-x1)]=
f2(x2)-f2(x1)
x2-x1
，λ，x1，x2為常數．
（Ⅰ）試求λ的值；
（Ⅱ）設函數f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數F（x），求F（x）的極大值與極小值；
（Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），試證明關于x的方程
gn′(1+x)
gn+1′(1+x)
=
λn-1
λn+1-1
在區(qū)間（0，2）上有唯一實數根；記此實數根為x（n），求x（n）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三階段檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數

（1）設，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；

（2）設為偶數，，，求的最小值和最大值；

（3）設，若對任意，有，求的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高三一診模擬考試理科數學試卷 題型：解答題

設函數

（1）若關于x的不等式在有實數解，求實數m的取值范圍；

（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p 的最小值.

（3）證明不等式：    

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年山西省忻州市高一上學期聯(lián)考數學試卷A 題型：解答題

(本題滿分12分)

設函數．

    (1)判斷函數的奇偶性；

    (2)判斷函數在上增減性，并進行證明；

    (3)若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高三第一次質檢文科數學卷 題型：解答題

（ 13分）設函數

（1）研究函數的單調性；

（2）判斷的實數解的個數，并加以證明.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案