Question

已知方程

|sinx|

x

=k在（0，+∞）有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是（　�。�

A．tan(α+ π 4 )= 1+α 1-α	B．tan(α+ π 4 )= 1-α 1+α
C．tan(β+ π 4 )= 1+β 1-β	D．tan(β+ π 4 )= 1-β 1+β

Answer 1

|sinx|

x

=k?|sinx|=kx，
要使方程

|sinx|

x

=k(k＞0)在（0，+∞）有兩個不同的解，
則y=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個公共點，
所以直線y=kx與y=|sinx|在(π，

3

2

π)內(nèi)相切，且切于點（β，-sinβ），
由-cosβ=

-sinβ

β

?β=tanβ，
tan(β+

π

4

)=

1+β

1-β

，
故選C．