科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
且
對任意非零實數(shù)
恒有
，且對任意
．
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
的奇偶性;
（Ⅲ）求方程
的解.
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（本小題滿分14分）：已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)
的值；（2）求函數(shù)的值域
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設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫出g(a)的表達式；（2）當
時，求a的值，并求此時f(x)的最大值。（12分）
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（14分）已知定義在
上的函數(shù)
滿足：
，且對于任意實數(shù)
，總有
成立．
（1）求
的值，并證明函數(shù)為偶函數(shù)；
（2）若數(shù)列
滿足
，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）若對于任意非零實數(shù)
，總有
．設(shè)有理數(shù)
滿足
，判斷
和
的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角
形ABC，AB=
，點E是
斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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（滿分12分）[設(shè)函數(shù)
的定義域為M，
函數(shù)
的定義域為N.
（1）求集合M；
（2）若
，求實數(shù)ｋ的取值范圍.
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(滿分12分)已知
為偶函數(shù)，曲線
過點
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當
時函數(shù)
取得極大值，且方程
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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的定義域和值域都為[0,1]，求a,b。
為
上的偶函數(shù)，且當
≥0時，
,則