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（本題滿(mǎn)分50分）設(shè)，為給定的整數(shù)，. 對(duì)任意元的數(shù)集，作的所有元子集的元素和，記這些和組成的集合為，集合中元素個(gè)數(shù)是，求的最大值.


解析:

的最大值為. ……10分因共有個(gè)元子集，故顯然有.…20分

下面我們指出，對(duì)集合，相應(yīng)的等于，即的任意兩個(gè)不同的

元子集的元素之和不相等. 從而的最大值為.事實(shí)上，若上述的集合有兩個(gè)不同的元子集

，   ，使得與的元素之和相等，則

（設(shè)）. ①因①可視為正整數(shù)的二進(jìn)制表示，由于互不相同，互不相同，故由正整數(shù)的二進(jìn)制表示的唯一性，我們由①推出，集合必須與相同，從而子集，矛盾.這就證明了我們的斷言. 50分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，

求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分l4分)如圖，一個(gè)小球從M處投入，通過(guò)管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè) 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)．

（I）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量的分布列及期望；

(II)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷(xiāo)活動(dòng)，記隨機(jī)變量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市松江區(qū)高三5月模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分

某廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為50元，出廠(chǎng)單價(jià)定為80元，該廠(chǎng)為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠(chǎng)單價(jià)就降低0.04元，但實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)最低不能低于60元。

（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)恰降為60元？

（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P=的表達(dá)式；

（3）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠(chǎng)獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠(chǎng)售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠(chǎng)單價(jià)-成本)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高二第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）下表是某班英語(yǔ)和數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績(jī)分為1~5個(gè)檔次。如：表中英語(yǔ)成績(jī)是4分、數(shù)學(xué)成績(jī)是2分的人數(shù)有5人。現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)閙,數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閚。

n

m

數(shù)學(xué)

5

4

3

2

1

 

英

語(yǔ)

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

（1）求m=4,n=3的概率；

（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；

（3）求a+b的值，并求m的數(shù)學(xué)期望；

（4）若m=2與n=4是相互獨(dú)立的，求a，b的值。

 

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