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已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在線段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；

（2）在∠CAB內(nèi)任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率.

（1）（2）


解析:

（1）設(shè)CM=x，則0＜x＜a.（不妨設(shè)BC=a）.

若∠CAM＜30°,則0＜x＜a,

故∠CAM＜30°的概率為

P（A）==.

（2）設(shè)∠CAM=，則0°＜＜45°.

若∠CAM＜30°,則0°＜＜30°,

故∠CAM＜30°的概率為

P（B）==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，∠C=90°，M為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)CM=a, CA=b，則=___________，=__________．

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已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊的中點(diǎn)，設(shè)=a,=b,試用向量a、b表示、、、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°．在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，使∠CAM＜30°的概率為______．

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