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已知|2-a2|＞|a|，求a的取值范圍．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：兩邊平方轉(zhuǎn)化為a4-5a2+4＞0，再由二次不等式的解法即可得到所求范圍．
解答： 解：|2-a2|＞|a|，即為
（2-a2）2＞a2，
即a4-5a2+4＞0，
即（a2-4）（a2-1）＞0，
即a2＞4或a2＜1，
即a＞2或a＜-2或-1＜a＜1．
則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（-1，1）∪（2，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查平方法的運用，考查二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞1”是“a＞0”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量
x
，
y
滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
3
個單位，則所得函數(shù)圖象對應的解析式為（　�。�
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（2x-
π
6
）
C、y=sin
1
2
x
D、y=sin（
1
2
x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=x-1
C、y=3|x|
D、y=log3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的三個頂點是A（-4，0），B（2，4），C（0，3），點D為AB邊所在直線上一點，
（1）求AB邊的中線所在直線l的方程；
（2）若直線l是∠ACD的角平分線，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x-cosx的最小值，并求取最小值時x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線x+
3
y+1=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
+
1-x
的定義域為（　�。�
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|x≥1或x≤0}

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