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    在數(shù)列中，，，設(shè)．
    （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
    （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
    （3）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求不超過的最大的整數(shù)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）見解析；（2）；(3)不超過的最大的整數(shù)是．

    試題分析：（1）注意從出發(fā)，得到    2分
    即 ，肯定數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.
    （2）利用“錯位相減法”求和.
    （3）由(1)得，從而可得到
     ，利用“裂項(xiàng)相消法”求.
    利用 ，
    得出結(jié)論.
    試題解析：（1）由兩邊加得，    2分
    所以 ， 即 ，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列  3分
    其首項(xiàng)為，所以                      4分
    （2）                                         5分
                         ①
                     ②
    ①-②得
    所以                                          8分
    (3)由(1)得，所以
                  10分
     
    所以不超過的最大的整數(shù)是．                        12分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且是和的等比中項(xiàng).
    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    (2) 符號表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記，求.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+bn=1.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
    (2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
    (3)記cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且9S3=S6,則數(shù)列的前5項(xiàng)和為(　　)
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知{an}是遞增等比數(shù)列,a2=2,a4-a3=4,則此數(shù)列的公比q=　　　　. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項(xiàng)和等于(  )
    A．－6(1－3－10)B．(1－310)
    C．3(1－3－10)D．3(1＋3－10)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a1＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，則a2 012的值為(　　)
    A．－2 B．0 C．2 D．2i
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1＝3，前三項(xiàng)的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案