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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+x,對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F是雙曲線
(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)
在以
為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( )
A.(1,+∞) B.(1,2) C.(1,1+
) D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)
是橢圓
:![]()
上一點(diǎn),
分別為
的左右焦點(diǎn),
,
,
的面積為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
和橢圓交于兩點(diǎn)
,是否存在直線
,使得△
與
△
的面積比值為
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)
是橢圓
:![]()
上一點(diǎn),
分別為
的左右焦點(diǎn),
,且離心率為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
和橢圓交于兩點(diǎn)
,是否存在直線
,使得△
與△
的面積比值為
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,
,
,
,
,
,將它們分別寫在六張卡片上,放在一個(gè)盒子中,
(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù),求所得的函數(shù)是奇函數(shù)的概率;
(Ⅱ)從盒子中任取兩張卡片,已知其中一張卡片上的函數(shù)為奇函數(shù),求另一張卡片上的函數(shù)也是奇函數(shù)的概率;
(Ⅲ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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