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13．P為平面ABCD外一點，E∈PB，F(xiàn)∈AC，且$\frac{PE}{EB}$=$\frac{CF}{FA}$，求證：EF∥平面PCD．

分析 根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理證明平面EGF∥平面PCD，即可得到結(jié)論

解答 證明：如圖所示，在BC上取一點G，使CG：GB=PE：EB，則GE∥PC，
∵$\frac{PE}{EB}$=$\frac{CF}{FA}$，
∴$\frac{CF}{FA}$=$\frac{CG}{GB}$，即CF∥CD，
∵GF?平面PCD，CD?平面PCD，
∴FG∥平面PCD，
同理EG∥平面PCD，
∵EG∩GF=G，
∴平面EGF∥平面PCD，
∵EF?平面EGF，
∴EF∥平面PCD．

點評 本題考查線面平行、面面平行的判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基本知識的考查，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．已知x＞1，y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，試比較y2，2y，y的大�。�

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4．求12+22+32+…+n2＜1000成立的n的最大整數(shù)值，寫出程序語句，并畫出框圖．

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1．在單位圓中畫出滿足下列條件的角α終邊的范圍，并寫出角α的集合：sinα≥$\frac{1}{2}$．

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8．2sin2x-sinxcosx-cos2x=1的解集是{x|x=kπ+arctan2或x=kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．菱形的對角線相等，正方形是菱形，所以正方形的對角線相等，以上三段論的推理中錯誤的是（　�。�
A．大前提
B．小前提
C．推理形式
D．推論正確，所以這個三段論推理是正確的．

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5．設(shè)x，y∈R，則（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）（$\frac{1}{{x}^{2}}$+4y2）的最小值為9．

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2．兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影不可能是（　�。�
A．兩條相交直線
B．兩條平行直線
C．一條直線和不在這條直線上的一個點
D．兩個點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，雙曲線y=$\frac{2}{x}$（x＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是2．

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同步練習(xí)冊答案