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如圖，已知△ABC中，D為BC的中點，E，F(xiàn)為BC的三等分點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
、
b
表示
AD
、
AE
、
AF
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，由
AB
、
AC
求出
BC
，再求出
AD
=
AB
+
BD
、
AE
=
AB
+
BE
、
AF
=
AB
+
BF
即可．
解答： 解：△ABC中，∵D為BC的中點，E，F(xiàn)為BC的三等分點，
且
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
；
∴
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
1
2
BC

=
a
+
1
2
（
b
-
a
）
=
1
2
a
+
1
2
b
；
AE
=
AB
+
BE

=
AB
+
1
3
BC

=
a
+
1
3
（
b
-
a
）
=
2
3
a
+
1
3
b
；
AF
=
AB
+
BF

=
AB
+
2
3
BC

=
a
+
2
3
（
b
-
a
）
=
1
3
a
+
2
3
b
．
點評：本題考查了平面向量的加法與減法的幾何意義的應用問題，解題時應結合圖形，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3n，則下列結論錯誤的是（　　）
A、{
an
3n
-1}成等比數(shù)列
B、{an-3n}成等比數(shù)列
C、{an+2n}成等比數(shù)列
D、{an-2n}成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-
1
2
（ω＞0）和g（x）=
1
2
cos（2x+φ）+1圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m=cos（-4），n=sin（-4），則（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、m與n的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學從甲、乙兩個藝術班中各選出7名學生參加市級才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　�。�
A、6B、8C、9D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、[
1
2
，0）
C、[
1
2
，2]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-4，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+y-1=0與直線x+ay-1=0互相垂直，則a=（　�。�
A、1或-1B、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=8，數(shù)列{an+1-2an}是公比為2的等比數(shù)列，則下列判斷正確的是（　�。�
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、{
an
2n
}是等差數(shù)列
D、{
an
2n
}是等比數(shù)列

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