Question

19．在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 相離
• B． 相切
• C． 相交但不過圓心
• D． 相交且過圓心

Answer 1

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可化為直角坐標(biāo)方程，進(jìn)而判斷出位置關(guān)系．

解答 解：直線ρcosθ=1即x=1．
圓ρ=2cosθ即ρ²=2ρcosθ，化為x²+y²=2x，配方為（x-1）²+y²=1．其圓心為（1，0）．
可知：直線x=1經(jīng)過圓心（1，0）．
∴直線ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是相交且過圓心．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．