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8．設(shè)A（1，1）、B（7，4），點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，2）B．（3，5）C．（5，3）D．（8，5）

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，∴$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=2$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}）$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）$=$\frac{1}{3}×（15，9）$=（5，3），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（Ⅰ）分別寫(xiě)出C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線l的極坐標(biāo)方程θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0），且l分別交曲線C1、C2于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，D在邊BC上，且BD=4，DC=2，∠B=60°，∠ADC=150°．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，0≤x≤π，則sin（2x+$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某工廠為了解用電量y與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了5天的用電量與當(dāng)天平均氣溫，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
 日期 8月1日8月7日 8月14日 8月18日  8月25日
 平均氣溫（℃） 33 30 32 30 25
 用電量（萬(wàn)度） 38 35 41 36 30
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程，據(jù)氣象預(yù)報(bào)9月3日的平均氣溫是23℃，請(qǐng)預(yù)測(cè)9月3日的用電量；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）從表中任選兩天，求用電量（萬(wàn)度）都超過(guò)35的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，}&{x＜0}\\{-\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A、B，使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍可能是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)成本y（萬(wàn)元）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：
x3456
y2.53.13.94.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得到其回歸直線的斜率為0.8，則當(dāng)該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是6.7萬(wàn)元時(shí)，其相應(yīng)的產(chǎn)量約是（　�。�
A．8B．8.5C．9D．9.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AD=2BC，四棱錐P-ABCD的體積為10，點(diǎn)M在PD上．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若AM⊥PD，求證：PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）若點(diǎn)M是棱PD的中點(diǎn)，求三棱錐B-ACM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos（θ-\frac{π}{3}）$
（I）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在圓C上，求$\sqrt{3}x-y$的取值范圍．

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