(12分) 設(shè)
，
為
的反函數(shù)。
（1）當(dāng)
為自然對數(shù)的底數(shù))時，求函數(shù)
的最小值；
（2）試證明：當(dāng)與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時，
。
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已知函數(shù)
（1） 當(dāng)
時，求
的值；
（2） 是否存在實數(shù)
使
的定義域、值域都是
若存在，求出
的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)； （2）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．
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（本小題滿分8分）如圖，等腰直角三角
形ABC，AB=
，點E是
斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為
，
（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）
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已知函數(shù)
（I）若
，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性
（II）若函數(shù)在
內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數(shù)，曲線
過點
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)
時函數(shù)
取得極大值，且方程
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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，
，則
（ ）
)
的定義域為R,求
的值域.