Question

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（ ）x（x∈R）（4）y=﹣x+ ．
A.（2）
B.（1）（3）
C.（4）
D.（2）（4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）y=﹣|x|（x∈R）是偶函數(shù)；（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)；（3）y=（ ）x（x∈R）是非偶非偶函數(shù)；（4）y=﹣x+ 是奇函數(shù)但在定義上不連續(xù)，不是減函數(shù)，
故選：A
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較)，還要掌握函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．