Question

化簡f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．

Answer 1

【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡的f（x）=4cos2x，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的值域和最小正周期．
解答：解：f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2=2cos（+2x）+2sin（+2x）=4cos2x
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-4，4]，
最小正周期．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式進(jìn)行化簡求值．涉及了函數(shù)的值域，三角函數(shù)的周期性等問題．