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已知a，b∈R，且滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
，則S=
2a+b
a+b
的取值范圍為（　�。�
分析：以a軸為橫軸，b軸為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出可行域，把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化再利用
b
a
的幾何意義即可求出結(jié)論．
解答：解：∵滿足
2a-b-2≤0
a-2b+2≥0
a+b-1≥0
的平面區(qū)域如圖：
因?yàn)椋?span id="dtzrp9v" class="MathJye">S=
2a+b
a+b
=1+
a
a+b
；
而
a+b
a
=1+
b
a
≥1；
∴0≤
a
a+b
≤1；
∴S=
2a+b
a+b
∈[1，2]．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃，須準(zhǔn)確畫(huà)出可行域．解決本題的關(guān)鍵在于把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化．從局部出發(fā)解決復(fù)雜問(wèn)題是解題中常用的技巧，大大降低節(jié)運(yùn)算量與解答難度，值得借鑒
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足以f（0）f（1）≤0．若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)根，則
b
a
的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做。對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使成立，則稱(chēng)x0為的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)（a≠0）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿10分）注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做。

對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使成立，則稱(chēng)x0為的不動(dòng)點(diǎn)。

已知函數(shù)（a≠0）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）（特保班做）　在（2）的條件下，若圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求的的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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