Question

【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的速度為千克/小時，每小時可獲得的利潤是元，其中.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品每小時獲得的利潤為60元，求每小時生產(chǎn)多少千克?

（2）要使生產(chǎn)400千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：此公司每小時應(yīng)生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品?并求出最大利潤.

Answer 1

【答案】（1）每小時生產(chǎn)4千克（2）每小時生產(chǎn)6千克時，獲得的最大利潤為6025元

【解析】

（1）先閱讀題意，再列方程求解即可；

（2）結(jié)合二次函數(shù)最值的求法，配方求解即可.

解：（1）當(dāng)每小時可獲得的利潤60元時，，

得，所以，又因為，

所以，

答：每小時生產(chǎn)4千克，利潤為60元；

（2）設(shè)生產(chǎn)400千克的產(chǎn)品獲得的利潤為元，

則，

，

當(dāng)時，即，可知，所以當(dāng)時，，

答：要使生產(chǎn)400千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，該廠應(yīng)選每小時生產(chǎn)6千克時，獲得的最大利潤為6025元.