Question

從甲地到乙地，如果翻過(guò)一座山，上山有2條路，下山有3條路.如果不走山路,由山北繞道有2條路,由山南繞道有3條路.

（1）如果翻山而過(guò),有多少種不同的走法?

（2）如果繞道而行,有多少種不同的走法?

（3）從甲地到乙地共有多少種不同的走法?

Answer 1

解：（1）分兩步：

第一步，選一條上山路有2種走法;

第二步，選一條下山路有3種走法.

∴翻山而過(guò)，有2×3=6種不同的走法.

（2）分兩類(lèi)：

第一類(lèi)：由山北繞道，有2種走法;

第二類(lèi)：由山南繞道，有3種走法.

∴繞道而行，有2+3=5種不同的走法.

（3）分兩類(lèi)：

第一類(lèi)：翻山而過(guò)，有6種走法；

第二類(lèi)：繞道而行，有5種走法.

∴從甲地到乙地共有6+5=11種不同的走法.