Question

函數(shù)y=x^-3單調(diào)減區(qū)間為

（-∞，0）和（0，+∞）

．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：∵y=x^-3=

1

x3

，∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}．
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y'=-3x^-4＜0恒成立，
即函數(shù)在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞減，
故函數(shù)y=x^-3單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，0）和（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）和（0，+∞）．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)法或定義法是判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法，注意要先確定函數(shù)的定義域．