Question

已知語句p：函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)是常數(shù)函數(shù)；語句q：函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)，則語句p是語句q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由一次函數(shù)的定義域為R可知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)是常數(shù)函數(shù)，函數(shù)y=f（x）不一定是一次函數(shù)．
解答：解：“函數(shù)y=f（x）是一次函數(shù)”⇒“函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)是常數(shù)函數(shù)”，
反之取f（x）=2x，（x＞0），f′（x）=2為常數(shù)函數(shù)，但是f（x）不是一次函數(shù)．
點評：本題考查充要條件的判斷和一次的函數(shù)的導數(shù)問題，屬基本題．一次函數(shù)的定義要記清．