Question

已知向量

a

=(1，-2)，

b

=(3，2)，且(λ

a

-

b

)∥(

a

+2

b

)，則λ=

 

．

Answer 1

分析：先求出互相平行的2個(gè)向量的坐標(biāo)，利用2個(gè)向量平行的條件a₁b₂-a₂b₁=0，解出λ．

解答：解：計(jì)算λ

a

-

b

=(λ-3，-2λ-2)，

a

+2

b

=(7，2)，
由(λ

a

-

b

)∥(

a

+2

b

)，即可得到：a₁b₂-a₂b₁=0，
即 2（λ-3）-7（-2λ-2）=0，
∴λ=-

1

2

，
故答案為-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：該題考查向量加減運(yùn)算以及向量的平行，應(yīng)用2個(gè)向量平行的條件：a₁b₂-a₂b₁=0，是容易題．