Question

【題目】如圖，有四座城市、、、，其中在的正東方向，且與相距，在的北偏東方向，且與相距；在的北偏東方向，且與相距，一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機(jī)距離城市有（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先判斷三角形為直角三角形,求出,然后推出為直角,可得,進(jìn)一步可得,最后在三角形中用余弦定理可得.

取的中點(diǎn),連,設(shè)飛機(jī)飛行了15分鐘到達(dá)點(diǎn),連,如圖所示:則即為所求.

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn),且,所以,

又,,所以三角形為等邊三角形,所以,,

在等腰三角形中,,所以,

所以,由勾股定理得,

所以,

因?yàn)?/span>,,所以,

所以,

所以,

因?yàn)?/span>,

所以在三角形中,

,

所以.

故一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機(jī)距離城市有.

故選.