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數(shù)列{xn}由下列條件確定:

(Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有xn

(Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有xn

同解析。


解析:

(I)證明:由可歸納證明

從而有  所以,當(dāng)成立.

(II)證法一:當(dāng)

所以   故當(dāng)

證法二:當(dāng)

所以 故當(dāng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)
,n∈N.
(Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有xn
a
;
(Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有xn≥xn+1;
(Ⅲ)若數(shù)列{xn}的極限存在,且大于零,求
lim
n→∞
xn的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(02年北京卷文)(12分)

數(shù)列{xn}由下列條件確定:

   (Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有;

   (Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(02年北京卷理)(12分)

數(shù)列{xn}由下列條件確定:

   (Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有;

   (Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有;

   (Ⅲ)若數(shù)列{xn}的極限存在,且大于零,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京高考真題 題型:解答題

數(shù)列{xn}由下列條件確定:x1=a>0,xn+1=,n∈N,
(Ⅰ)證明:對(duì)n≥2,總有xn;
(Ⅱ)證明:對(duì)n≥2,總有xn≥xn+1;
(Ⅲ)若數(shù)列{xn}的極限存在,且大于零,求的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案