在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量m＝(b,2a－c)，n＝(cosB，cosC)，且m∥n.
(1)求角B的大��；
(2)設(shè)f(x)＝cos
＋sinωx(ω>0)，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在區(qū)間[0，
]上的最大值和最小值．
(1)由m∥n得，bcosC＝(2a－c)cosB，
∴bcosC＋ccosB＝2acosB.
由正弦定理得，sinBcosC＋sinCcosB＝2sinAcosB，
即sin(B＋C)＝2sinAcosB.
又B＋C＝π－A，∴sinA＝2sinAcosB.
又sinA≠0，∴cosB＝
.
又B∈(0，π)，∴B＝
.
(2)由題知f(x)＝cos(ωx－
)＋sinωx
＝
cosωx＋
sinωx＝
sin(ωx＋)，
由已知得
＝π，∴ω＝2，f(x)＝sin(2x＋)，
當(dāng)x∈[0，]時(shí)，(2x＋)∈[，
]，sin(2x＋)∈[－，1]．
因此，當(dāng)2x＋＝，
即x＝時(shí)，f(x)取得最大值.
當(dāng)2x＋＝，即x＝
時(shí)，f(x)取得最小值－.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，－<φ<0)在x＝
處取得最大值，則f(x)在[－π，0]上的單調(diào)增區(qū)間是( )
A．[－π，－
] B．[－，－
]
C．[－
，0] D．[－，0]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝sin
圖象上相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓x2＋y2＝R2上，則f(x)的最小正周期為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝sin
＋sin
－2cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的值域及最小正周期；
(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且f' (x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為 .
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，b＝
，c＝
cos81°＋
sin99°，將a、b、c用“<”號(hào)連接起來________．
，
]上的最大值是( )
)的取值范圍是( )
，1] B．[
，1] D．[